स्थिति $\vec{r}$ पर रखे गए धारा अवयव $i \, d\vec{l}$ के कारण मूल बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र बायोट-सावर्ट नियम द्वारा दिया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सी अभिव्यक्ति इस चुंबकीय क्षेत्र का सही प्रतिनिधित्व करती है?
$(i) \, \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3} \right)$
$(ii) \, - \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3} \right)$
$(iii) \, \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{\vec{r} \times d\vec{l}}{r^3} \right)$
$(iv) \, - \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{\vec{r} \times d\vec{l}}{r^3} \right)$

  • A
    $(i), (ii)$
  • B
    $(ii), (iii)$
  • C
    $(i), (iv)$
  • D
    $(iii), (iv)$

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एक वृत्ताकार कुंडली $A$ की त्रिज्या $R$ है और इसमें प्रवाहित धारा $I$ है। एक अन्य वृत्ताकार कुंडली $B$ की त्रिज्या $2R$ है और इसमें प्रवाहित धारा $2I$ है। वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्रों का अनुपात $(B_A : B_B)$ क्या होगा ($:1$ में)?

जब दो कुंडलियों से समान विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है,तो उनके केंद्रों पर समान चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है। यदि कुंडलियों में फेरों की संख्या का अनुपात $8: 15$ है,तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात क्या होगा?

$5 \ cm$ त्रिज्या वाले एक बहुत लंबे तार से $10 \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। इसकी वक्र सतह से अंदर की ओर $2 \ cm$ की दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र . . . . . . $\times 10^{-5} \ T$ है।

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$R$ त्रिज्या वाली दो समान कुंडलियाँ एक-दूसरे के लंबवत तलों में संकेंद्रित रूप से रखी गई हैं। उनमें प्रवाहित धारा $I$ और $2I$ है। केंद्र पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा? ($\mu_0 =$ निर्वात की पारगम्यता)।

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